【投資×知識】72の法則の72÷年数は間違いです

し今回はのテーマは72の法則です。

投資家や資本家にとって長年愛されてきた投資の法則です。

この投資の法則を『常識』、『あたり前』と思っている人が多いようです。

しかし実は大きな間違いがあります。

今回は72の法則について、まとめました。

72の法則とは？

いつから72の法則が使われている？

著書『スムマ（著者ルカ・パチョーリ：1445-1514）』という本で72の法則が紹介されています。

すくなくとも500年以上使われている方法です。

ぐりっと

興味があればLuca Pacioli, Summa.で検索してみてね。
イタリア人でレオナルドダビンチの親しい友人だよ。

72の法則で計算する

年利９％で投資した場合

式：72÷9＝８　　答え 年利9％で運用した場合、8年かかる

では実際に100円を200円にするために年率9％で計算してみる

0年目：100円
1年目：109.0円
2年目：118.8円
3年目：129.5円
4年目：141.2円
5年目：152.9円
6年目：167.7円
7年目：182.8円
8年目：199.3円

72の原則の弱点とは？

弱点①72の原則は概算、金利が５％から10％前後にのみ該当する

72の原則はあくまでも概算であり、金利が５％から10％前後の時がより正確な数字として計算できる。

今回はあえて、この数字から大きく外れた数字で72の原則を試してみました。

年利2％で投資した場合

式：72÷2＝36　　答え 年利2％で運用した場合、36年かかる

では実際に100円を200円にするために年率9％で計算してみる

0年目：100円
1年目：109.0円
2年目：118.8円
3年目：129.5円
4年目：141.2円
5年目：152.9円
・
・
33年目 ：192.22円
34年目：196.07円
35年目：199.99円
36年目：203.99円

年利15％で投資した場合

式：72÷15＝4.8　　答え 年利2％で運用した場合、4年9か月かかる

では100円を200円にするために

0年目：100円
1年目：115.0円
2年目：132.25円
3年目：152.09円
4年目：174.90円
5年目：201.14円
・

弱点②分母の数字を72の代わりに70や69を使用する方が精度が上がる

年利2％で投資した場合（70で計算すると）

式：70÷2＝35　　答え 年利2％で運用した場合、35年かかる

69や70の方がより精度が高い事が知られている。

昔から72が使われてきたのは、1，2，3，4，6，8，9，12，18，24、36、で割り切れるためです。

より割り切れる数字をつかったことで、500年間投資の原則として愛される要因になったと推測される。

数学マニアおすすめの精度が超高い方法

さらに精度を上げる方法を紹介します。

分子を69.3に設定。

エックハルト＝マクヘイルの二次法則と呼ばれる式を使うとより正確になります。

t＝63.3/r×200/（200⁻r）

ｒは元本が2倍になるまでの年数、ｒは成長率、第2項は成長率が高い場合の推定精度を高めるための補正です。

結論

何世紀にもわたり多くの資本家や投資家の役にたってきた事実を示すとおり、ほとんどの標準的な状況では基本的な72の法則だけで非常に有効です。

年率計算を5％-10％以外で設定する場合、分母がより精度が高い69や70で計算することをお勧めします。

計算した数字が小数点になり、〇年○か月に計算できない
→Excelで=INT(A1)&”年”&INT(MOD(A1,1)*12)&”ヶ月”
A1に対して計算した数字を入れる。

ぐりっと

参考図書を紹介します。
興味があれば読んでみてね。